Question

【题目】已知y=y1+y2，y1与x+1成正比例，y2与x+1成反比例，当x=0时，y=﹣5；当x=2时，y=﹣7．

（1）求y与x的函数关系式；

（2）当y=5时，求x的值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）y=5时，x=﹣2或x=﹣．

【解析】（1）根据题意，可设y1=k1（x+1）， ；代入数据可得答案；

（2）将y=5代入由（1）可得解析式中，解可得答案．

试题解析：解：（1）设y1=k1（x+1），；

则有： ．

∵当x=0时，y=﹣5；当x=2时，y=﹣7，∴有 ．

解得：k1=﹣2，k2=﹣3．

y与x的函数关系式为： ；

（2）把y=5代入可得： ，去分母得：﹣2（x+1）2﹣3=5（x+1），整理得：2x2+9x+10=0，即（x+2）（2x+5）=0，解得：x=﹣2或x=﹣．

经检验：x=﹣2或x=﹣是原方程的解，则y=5时，x=﹣2或x=﹣．