Question

【题目】疫情期间，某药店出售一批进价为2元的口罩，在市场营销中发现此口罩的日销售单价x（元）与日销售量y（只）之间有如下关系：

日销售单价x（元）	3	4	5	6
日销售量y（只）	2000	1500	1200	1000

（1）猜测并确定y与x之间的函数关系式；

（2）设经营此口罩的销售利润为W元，求出W与x之间的函数关系式？

（3）若物价局规定此口罩的售价最高不能超过10元/只，请你求出当日销售单价x定为多少时，才能获得最大日销售利润？最大利润是多少元？

Answer 1

【答案】（1）y＝,验证见解析；（2）W＝6000﹣；（3）当x＝10时，W取得最大值，最大值为4800元

【解析】

（1）由表知xy＝6000，据此可得y＝，依次验证各组数据即可；

（2）根据总利润＝每个贺卡的利润×贺卡的日销售数量可得函数解析式；

（3）根据反比例函数的性质求解可得．

解：（1）猜测y与x之间的函数关系式为y＝

验证：当x=3时，y=

当x=4时，y=

当x=5时，y=

当x=6时，y=

则y与x之间的函数关系式为y＝

（2）根据题意，得：

W＝（x﹣2）y

＝（x﹣2）

＝6000﹣；

（3）∵x≤10，

∴﹣≤﹣1200，

则6000﹣≤4800，

即当x＝10时，W取得最大值，最大值为4800元，

答：当日销售单价x定为10元/个时，才能获得最大日销售利润，最大利润是4800元．