Question

【题目】某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费 （元）是行李质量 （ ）的一次函数．已知行李质量为 时需付行李费 元，行李质量为 时需付行李费 元．
（1）当行李的质量 超过规定时，求 与 之间的函数表达式；
（2）求旅客最多可免费携带行李的质量．

Answer 1

【答案】
（1）

解：根据题意，设y与x的函数表达式为y=kx+b.

当x=20时，y=2，得2=20k+b.当x=50时，y=8，得8=50k+b.

解方程组解得

所求函数表达式为y=x-2。

（2）

解：当y=0时，x-2=0，解得x=10.

答：旅客最多可免费携带行李10km。

【解析】(1)设y=kx+b，将x=20,y=2；x=50,y=8这两组值代入，列出方程组解出k和b的值即可；
（2）免费携带，即花费y=0时，求x的值。
【考点精析】利用确定一次函数的表达式对题目进行判断即可得到答案，需要熟知确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式y=kx+b（k不等于0）中的常数k和b．解这类问题的一般方法是待定系数法．