Question

【题目】（1）已知y=（m2+m）+（m﹣3）x+m2是x的二次函数，求出它的解析式．

（2）用配方法求二次函数y=﹣x2+5x﹣7的顶点坐标并求出函数的最大值或最小值．

Answer 1

【答案】（1）由题意可得：，

解①得：m1=3，m2=﹣1，

由②得：m≠0且m≠﹣1，

∴m=3，

∴y=12x2+9；

（2）y=﹣x2+5x﹣7

=﹣（x2﹣5x+﹣）﹣7

=﹣（x﹣）2+﹣7

=﹣（x﹣）2﹣． ，

顶点坐标为：（， ﹣），有最大值为：﹣．

【解析】试题分析：（1）直接利用二次函数的定义得出等式求出即可；
（2）利用配方法求出其顶点坐标即可．

试题解析：(1)由题意可得：

解①得：

由②得：m≠0且m≠1，

∴m=3，

(2)

顶点坐标为： 有最大值为：