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【题目】已知如图，A、E、F、C四点共线，BF=DE，AB=CD．
（1）请你添加一个条件，使△DEC≌△BFA；
（2）在（1）的基础上，求证：DE∥BF．
参考答案：
【答案】(1)添加的条件为：AE=CF（答案不唯一）；(2)证明见解析；
【解析】
(1)添加的条件AE=CF，因此可得AF=CE，即可证明△DEC≌△BFA；
(2) 由(1)知△DEC≌△BFA，得到∠DEC=∠BFA，根据直线平行的判定，即可证明；
解：(1)添加的条件为：AE=CF，
证明：∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF，
即：AF=CE，
又∵BF=DE，AB=CD，
∴在△DEC和△BFA中，
∴△DEC≌△BFA（SSS）；
(2)由(1)知△DEC≌△BFA，
∴∠DEC=∠BFA
（全等三角形对应角相等），
∴DE∥BF（内错角相等，两直线平行）．
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查看答案和解析>>【题目】港珠澳大桥是世界最长的跨海大桥，连接香港大屿山、澳门半岛和广东省珠海市，其中珠海站到香港站全长约55千米，2018年10月24日上午9时正式通车．一辆观光巴士自珠海站出发，25分钟后，一辆小汽车从同一地点出发，结果同时到达香港站．已知小汽车的速度是观光巴士的1.6倍，求观光巴士的速度．
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查看答案和解析>>【题目】观察下列式子：
0×2+1＝12……①
1×3+1＝22……②
2×4+1＝32……③
3×5+1＝42……④
……
（1）第⑤个式子 ，第⑩个式子 ；
（2）请用含n（n为正整数）的式子表示上述的规律，并证明：
（3）求值：（1+
）（1+
）（1+
）（1+
）…（1+
）． -
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查看答案和解析>>【题目】如图表示玲玲骑自行车离家的距离与时间的关系.她9点离开家，15点回到家，请根据图象回答下列问题：
(1)玲玲到达离家最远的地方是什么时间？她离家多远？
(2)她何时开始第一次休息？休息了多长时间？
(3)第一次休息时，她离家多远？
(4)11点～12点她骑车前进了多少千米？
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查看答案和解析>>【题目】如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，过点B作BD⊥AB，过点C作CD⊥BC，两线相交于点D，AF平分∠BAC交BC于点E，交BD于点F．
（1）若∠BAC＝68°，求∠DBC；
（2）求证：点F为BD中点；
（3）若AC＝BD，且CD＝3，求四边形ABDC的面积．
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查看答案和解析>>【题目】如图：BD平分∠ABC，∠ABD=∠ADB，∠ABC=50°，请问：
（1）∠BDC＋∠C 的度数是多少？并说明理由．
（2）若P点是BC上的一动点（B点除外），∠BDP与∠BPD之和是一个确定的值吗？如果是，求出这个确定的值．如果不是，说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b的形状拼成一个正方形。
(1)你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于__________________。
(2)请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积。
方法1：___________________________ 方法2：___________________________
(3)观察图b，你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?
代数式: （m+n）2 ，（m-n）2，mn
_______________________________________________________
(4)根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：
若a+b=7，ab=5，求（a-b）2的值。
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