Question

【题目】如图，反比例函数y1＝与正比例函数y2＝k2x相交于点A（－1，－3）和点B．

（1）求k1，k2的值；

（2）写出点B的坐标；

（3）写出＞k2x的解集．

Answer 1

【答案】(1)k1＝3,k2＝3；(2) B(1，3)；(3) x＜－1或0＜x＜1．

【解析】试题分析：（1）由正比例函数与反比例函数图象的交点为点A（﹣1，﹣3），将点A（﹣1，﹣3）代入正比例函数解析式中求出k1的值，代入反比例函数解析式中求出k2的值；

（2）由于正比例函数与反比例函数的图象均关于原点对称，所以A、B两点关于原点对称，由关于原点对称的点的坐标特点求出B点坐标即可．

（3）根据函数的图象和交点坐标即可求得＞k2x的解集．

试题解析：解：（1）由（﹣1，﹣3）为正比例与反比例函数图象的交点，将x=﹣1，y=﹣3代入y1=得：k1=3，将x=﹣1，y=﹣3代入y2=k2x得：k2=3；

（2）∵正比例函数与反比例函数的图象均关于原点对称，∴A、B两点关于原点对称，∵A的坐标为（﹣1，﹣3），∴B的坐标为（1，3）．

（3）＞k2x的解集为：x＜﹣1或0＜x＜1．