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【题目】已知，如图，平行四边形ABCD中，E是BC边的中点，连DE并延长交AB的延长线于点F，求证：AB=BF． 
参考答案：
【答案】证明：∵E是BC的中点， ∴CE=BE，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴∠DCB=∠FBE，
在△CED和△BEF中， 
，
∴△CED≌△BEF（ASA），
∴CD=BF，
∴AB=BF
【解析】根据线段中点的定义可得CE=BE，根据平行四边形的对边平行且相等可得AB∥CD，AB=CD，再根据两直线平行，内错角相等可得∠DCB=∠FBE，然后利用“角边角”证明△CED和△BEF全等，根据全等三角形对应边相等可得CD=BF，从而得证．
【考点精析】关于本题考查的平行四边形的性质，需要了解平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分才能得出正确答案．
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查看答案和解析>>【题目】
（1）解不等式组：
（2）解方程：
= 
． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，点P是△ABC的边AC上一点．
（1）写出点A、C的坐标：A： ；C：
（2）△ABC的面积为
（3）请在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称．
（4）若点P的坐标为（a+1，b﹣1），点P关于y轴的对称点为点Q，则点Q的坐标为 （用含字母a或b的代数式表示）
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查看答案和解析>>【题目】一次函数的图象经过点A（2，1）和点B（0，2）．
（1）求出函数的关系式；
（2）在平面置角坐标系内画一次函数的图象，回答下列问题：
①y的值随着x的值的增大而 ，它的图象与x轴的交点坐标是 ．
②下列点在一次函数图象上的是 ；
（1，
），（﹣2，3），（6，﹣5）③当x ，时，y＞0．
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查看答案和解析>>【题目】已知，如图，在平面直角坐标系内，点A的坐标为（0，8），经过原点的直线l1与经过点A的直线l2相交于点B，点B坐标为（6，2）．
（1）直接写出直线l1的表达式 ，l2的表达式 ；
（2）点C为线段0B上一动点（点C不与点0，B重合），作CD∥y轴交直线l2于点D，
①设点C的横坐标为3，则点D的坐标为 ；
②设点C的横坐标为m，则点D的坐标为 ；（用含m的代数式表示）．
③在②的条件下，若CD=2，则m的值为 ．
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查看答案和解析>>【题目】计算下列各题
（1）计算：（﹣1）3﹣（
）﹣2× 
+6×|﹣ 
|
（2）化简并求值：（
）÷ 
，其中a=1，b=2． -
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查看答案和解析>>【题目】甲、乙、丙、丁四人玩扑克牌游戏，他们先取出两张红心和两张黑桃共四张扑克牌，洗匀后背面朝上放在桌面上，每人抽取其中一张，拿到相同颜色的即为游戏搭档，现甲、乙两人各抽取了一张，求两人恰好成为游戏搭档的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）
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