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【题目】如图，已知直线
相交于点
，
，
.
（1）求
的度数；
（2）若
是
的平分线，那么
是
的平分线吗？说明你的理由.
参考答案：
【答案】(1)∠AOG =54°；(2) OC是∠AOE的平分线,理由见解析.
【解析】
（1）根据A，O，B在同一直线即可求出∠AOG的度数；
（2）根据OG平分∠AOF知，∠AOF的度数，再由OG⊥CD，得∠COG=90°，即可求出∠AOE与∠AOC的度数，即可进行求证.
（1）由OG⊥CD，得∠DOG=90°，
∴∠AOG=180°-∠DOG-∠BOD=54°；
(2) OC是∠AOE的平分线,理由如下.
∵OG平分∠AOF，
∴∠AOF=2∠AOG=108°，
则∠AOE=180°-∠AOF=72°，
又∵OG⊥CD，
∴∠COG=90°，
∴∠AOC=90°-∠AOG=36°，
故∠AOE=2∠AOC,
故OC是∠AOE的平分线.
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查看答案和解析>>【题目】如图，平面内有四个点A，B，C，D. 根据下列语句画图：
①画直线BC；
②画射线AD交直线
于点E；③连接BD，用圆规在线段BD的延长线上截取DF=BD；
④在图中确定点O，使点O到点A，B，C，D的距离之和最小.
（友情提醒：截取用圆规，并保留痕迹；画完图要下结论）
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查看答案和解析>>【题目】数轴上有
，
，
三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“关联点”.例如数轴上点，，所表示的数分别为1, 3，4，此时点是点，的“关联点”.
（1）若点
表示数-2，点表示数1，下列各数-1, 2, 4, 6所对应的点分别是
,
，
，
，其中是点，的“关联点”的是 （2）点
表示数-10，点表示数15，
为数轴上一个动点：①若点
在点的左侧，且点是点，
的“关联点”，求此时点表示的数；②若点
在点的右侧，点，，中，有一个点恰好是其它两个点的“关联点”，请直接写出此时点表示的数. -
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查看答案和解析>>【题目】下列说法错误的是（ ）．
A.在一个角的内部（包括顶点）到角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线
B.到点
距离等于
的点的轨迹是以点为圆心，半径长为的圆C.到直线
距离等于
的点的轨迹是两条平行于且与的距离等于的直线D.等腰三角形
的底边
固定，顶点
的轨迹是线段的垂直平分线 -
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查看答案和解析>>【题目】（1）操究发现：如图1，△ABC为等边三角形，点D为AB边上的一点，∠DCE=30°，∠DCF=60°且CF=CD
①求∠EAF的度数；
②DE与EF相等吗？请说明理由
（2）类比探究：如图2，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，点D为AB边上的一点，∠DCE=45°，CF=CD，CF⊥CD，请直接写出下列结果：
①∠EAF的度数
②线段AE，ED，DB之间的数量关系
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查看答案和解析>>【题目】如图1，MN∥EF，C为两直线之间一点．
（1）如图1，若∠MAC与∠EBC的平分线相交于点D，若∠ACB=100°，求∠ADB的度数．
（2）如图2，若∠CAM与∠CBE的平分线相交于点D，∠ACB与∠ADB有何数量关系？并证明你的结论．
（3）如图3，若∠CAM的平分线与∠CBF的平分线所在的直线相交于点D，请直接写出∠ACB与∠ADB之间的数量关系： ．
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm．
（1）点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．如果P，Q分别从A，B同时出发，经过几秒，使△PBQ的面积等于8cm2？
（2）点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．如果P，Q分别从A，B同时出发，线段PQ能否将△ABC分成面积相等的两部分？若能，求出运动时间；若不能说明理由．
（3）若P点沿射线AB方向从A点出发以1cm/s的速度移动，点Q沿射线CB方向从C点出发以2cm/s的速度移动，P，Q同时出发，问几秒后，△PBQ的面积为1？
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