【题目】若将边长为 a 、b 的正方形 ABCD 按图 ① 中的比例进行分割，可以拼成一个长方形A1 B1C1D1 不重叠、无缝隙），如图②所示.

（1）根据图①可以拼成图②的面积关系，请写出 a 、b 之间存在的关系式；

（2）已知图③中，四边形 QMNG 与四边形EFGH 分别是以 a 、b 长为边的正方形与图①中的 a 、b 相同），在图 3 已有的四边形中，面积相等的四边形有几组？请分别写出.

参考答案：

【答案】(1) (2)2组，矩形的面积=正方形的面积和矩形的面积=正方形的面积

【解析】

(1)根据正方形、矩形的面积公式计算；
(2)根据(1)的结论得到，结合图形计算，得到答案．

解：(1)由题意可得：

；

(2)由(1)可知,，

，

矩形的面积，

正方形的面积，

矩形的面积=正方形的面积，

则矩形的面积=正方形的面积。

关闭