【题目】如图，半径为1的圆O1与半径为3的圆O2相内切，如果半径为2的圆与圆O1和圆O2都相切，那么这样的圆的个数是 （ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

参考答案：

【答案】C

【解析】分析：

过O1、O2作直线，以O1O2上一点为圆心作一半径为2的圆，将这个圆从左侧与圆O1、圆O2同时外切的位置（即圆O3）开始向右平移，观察图形，并结合三个圆的半径进行分析即可得到符合要求的圆的个数.

详解：如下图，（1）当半径为2的圆同时和圆O1、圆O2外切时，该圆在圆O3的位置；

（2）当半径为2的圆和圆O1、圆O2都内切时，该圆在圆O4的位置；

（3）当半径为2的圆和圆O1外切，而和圆O2内切时，该圆在圆O5的位置；

综上所述，符合要求的半径为2的圆共有3个.

故选C.

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