【题目】先化简,再求值
(1)2x-{-3y+[3x-2(3x-y)]},其中x=-1,y=
.
(2)5(3a2b-ab2-1)-(ab2+3a2b-5),其中a=
,b=
.
参考答案:
【答案】(1)5x+y,
; (2)12a2b﹣6ab2,
.
【解析】
(1)先去括号再合并同类项,最后把字母的值代入计算即可;
(2)先去括号再合并同类项,最后把字母的值代入计算即可.
(1)2x﹣{﹣3y+[3x﹣2(3x﹣y)]}
=2x﹣{﹣3y+[3x﹣6x+2y]}
=2x﹣{﹣3y+3x﹣6x+2y}
=2x﹣{﹣y﹣3x}
=2x+y+3x
=5x+y,
当x=﹣1,y=
时,
原式=5×(﹣1)+(
)=
;
(2)5(3a2b﹣ab2﹣1)﹣(ab2+3a2b﹣5)
=15a2b﹣5ab2﹣5﹣ab2﹣3a2b+5
=12a2b﹣6ab2
当a=
,b=
时,原式=12× (
)2×
﹣6×(
) ×(
)2=1+
=![]()
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查看答案和解析>>【题目】甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地,甲乘汽车,乙骑摩托车,甲到达B地停留半小时后返回A地.如图是他们离A地的距离y(千米)与时间x(时)之间的函数关系图象.

(1)求甲从B地返回A地的过程中,y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)若乙出发后2小时和甲相遇,求乙从A地到B地用了多长时间? -
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查看答案和解析>>【题目】某宾馆为庆祝开业,在楼前悬挂了许多宣传条幅.如图所示,一条幅从楼顶A处放下,在楼前点C处拉直固定.小明为了测量此条幅的长度,他先在楼前D处测得楼顶A点的仰角为31°,再沿DB方向前进16米到达E处,测得点A的仰角为45°.已知点C到大厦的距离BC=7米,∠ABD=90°.请根据以上数据求条幅的长度(结果保留整数.参考数据:tan31°≈0.60,sin31°≈0.52,cos31°≈0.86).

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查看答案和解析>>【题目】如图,将△ABC纸片沿DE折叠,使点A落在点A'处,且A'B平分∠ABC,A'C平分∠ACB,若∠BA'C=110°,则∠1+∠2的度数为( )

A. 80°; B. 90°; C. 100°; D. 110°;
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查看答案和解析>>【题目】某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套.经招标,购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元,且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元.
(1)求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元?
(2)学校根据实际情况,要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元,并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳数量的
,求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案?哪种方案的总费用最低? -
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查看答案和解析>>【题目】类比、转化、从特殊到一般等思想方法,在数学学习和研究中经常用到,如下是一个案例,请补充完整. 原题:如图1,在平行四边形ABCD中,点E是BC的中点,点F是线段AE上一点,BF的延长线交射线CD于点G.若
=3,求
的值.
(1)尝试探究 在图1中,过点E作EH∥AB交BG于点H,则AB和EH的数量关系是 , CG和EH的数量关系是 ,
的值是 .
(2)类比延伸 如图2,在原题的条件下,若
=m(m>0),求
的值(用含有m的代数式表示),试写出解答过程.
(3)拓展迁移 如图3,梯形ABCD中,DC∥AB,点E是BC的延长线上的一点,AE和BD相交于点F.若
=a,
=b,(a>0,b>0),则
的值是(用含a、b的代数式表示). -
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查看答案和解析>>【题目】折叠三角形纸片ABC,使点A落在BC边上的点F,且折痕DE∥BC,若∠A=75°,∠C=60°,则∠BDF=____________________________

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