Question

【题目】如图，△ABC中，AB=6，BC=4，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AEF，使得AF∥BC，延长BC交AE于点D，则线段CD的长为（ ）
A.4
B.5
C.6
D.7

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵AF∥BC， ∴∠FAD=∠ADB，
∵∠BAC=∠FAD，
∴∠BAC=∠ADB，
∵∠B=∠B，
∴△BAC∽△BDA，
∴ ，
∴ = ，
∴BD=9，
∴CD=BD﹣BC=9﹣4=5，
故选B．
【考点精析】本题主要考查了平行线的判定和旋转的性质的相关知识点，需要掌握同位角相等，两直线平行;内错角相等，两直线平行;同旁内角互补，两直线平行；①旋转后对应的线段长短不变，旋转角度大小不变；②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变；③旋转后物体或图形不变，只是位置变了才能正确解答此题．