Question

【题目】如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为4，则这个正六边形的边心距OM和 的长分别为（ ）
A.2，
B. ，π
C.2 ，
D.2 ，

Answer 1

【答案】D
【解析】解：如图所示，连接OC、OB， ∵多边形ABCDEF是正六边形，
∴∠BOC=60°，
∵OA=OB，
∴△BOC是等边三角形，
∴∠OBM=60°，
∴OM=OBsin∠OBM=4× =2 ，
的长= = ；
故选：D．
【考点精析】解答此题的关键在于理解正多边形和圆的相关知识，掌握圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角；圆的外切四边形的两组对边的和相等，以及对弧长计算公式的理解，了解若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对的弧长为l，则l=nπr/180;注意：在应用弧长公式进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的．