Question

【题目】如图，P是⊙O外一点，PA和PB分别切⊙O于A、B两点，已知⊙O的半径为6cm，∠PAB=60°，若用图中阴影部分以扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为 ．

Answer 1

【答案】4
【解析】解：∵PA和PB分别切⊙O于A和B点， ∴PA=PB，
∴∠PBA=∠PAB=60°
∴∠APB=60°，
∴∠AOB=120°，
∵半径为3cm，
∴扇形的弧长为 =4π，
∴圆锥的底面半径为4π÷2π=2，
∴圆锥的高为 =4 cm，
所以答案是：4
【考点精析】解答此题的关键在于理解切线的性质定理的相关知识，掌握切线的性质：1、经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线2、经过切点垂直于切线的直线必经过圆心3、圆的切线垂直于经过切点的半径，以及对扇形面积计算公式的理解，了解在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形；扇形面积S=π（R2-r2）．