Question

【题目】如图，在等边△ABC中，AB=10，D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则线段DE的长度为 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：∵△ABC为等边三角形， ∴AB=BC=10，∠B=∠BAC=60°，
∵D是BC的中点，即BD=DC= BC=5，
∴AD⊥BC，∠BAD=30°，
∴AD= BD=5 ，
∵△ABD绕点A旋转后得到△ACE，
∴∠DAE=∠BAC=60°，AD=AE，
∴△ADE为等边三角形，
∴DE=AD=5 ．
所以答案是5 ．
【考点精析】本题主要考查了等边三角形的性质和旋转的性质的相关知识点，需要掌握等边三角形的三个角都相等并且每个角都是60°；①旋转后对应的线段长短不变，旋转角度大小不变；②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变；③旋转后物体或图形不变，只是位置变了才能正确解答此题．