Question

【题目】小明解方程 的过程如图．请指出他解答过程中的错误步骤及错误原因，并写出正确的解答过程．
解：方程两边同乘x得1﹣（x﹣2）=1．…①
去括号得1﹣x﹣2=1．…②
合并同类项得﹣x﹣1=1．…③
移项得﹣x=2．…④
解得x=﹣2．…⑤
所以原方程的解为x=﹣2．…⑥

Answer 1

【答案】解：步骤①去分母等号右边漏乘x；

步骤②去括号，当括号前是“﹣”的时候没有变号；

步骤⑥前少“检验”步骤，

正确解法：

方程两边同乘x，得1﹣（x﹣2）=x，

去括号，得1﹣x+2=x，

移项，得﹣x﹣x=﹣1﹣2，

合并同类项，得﹣2x=﹣3，

两边同除以﹣2，得x= ，

经检验，x= 是原方程的解，

∴原方程的解是x= ．

【解析】步骤①去分母出错，等号右边漏乘x；步骤②去括号出错，当括号前是“﹣”的时候没有完全变号；步骤⑥前少“检验”步骤，正确的解法如下：方程两边同乘x，得1﹣（x﹣2）=x，去括号，得1﹣x+2=x，移项，得﹣x﹣x=﹣1﹣2，合并同类项，得﹣2x=﹣3，两边同除以﹣2，得x= ，

经检验，x= 是原方程的解，原方程的解是x= ．