Question

【题目】近年来，为减少空气污染，北京市一些农村地区实施了煤改气工程，某燃气公司要从燃气站点A向B，C两村铺设天然气管道，经测量得知燃气站点A到B村距离约3千米，到 C村距离约4千米，B，C两村间距离约5千米．下面是施工部门设计的三种铺设管道方案示意图．请你通过计算说明在不考虑其它因素的情况下，下面哪个方案所用管道最短．

Answer 1

【答案】见解析

【解析】

根据三种方案计算比较即可．

解：方案1：AB+AC=3+4=7千米；

方案2：连接AB，AC．

∵AB=3，AC=4，BC=5．

∴∠BAC=90°，

∵AD⊥BC于D，

∴

∴3×4=5AD，

∴

∴千米；

方案3：∵AE＞AD，

∴AE+BC＞7.4千米，

综上，在不考虑其它因素的情况下，方案1所用管道最短．