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【题目】如图，已知△ABC 为等边三角形，点 D、E 分别在边 BC、AC 上，且 AE=CD，AD 与 BE相交于点 F．则∠DFE 的度数为_____°；
参考答案：
【答案】120
【解析】
易证△ABE≌△CAD，就可以得出∠ABE=∠CAD，由对顶角和三角形内角和可得∠DFE =∠AFB=180-（∠BAD+∠ABE）=120°．
∵△ABC为等边三角形，
∴∠BAC=∠C=60°，AB=AC．
在△ABE和△CAD中，
∴△ABE≌△CAD（SAS）；
∴∠ABE=∠CAD．
∴∠AFB=180-（∠BAD+∠ABE）
=180-（∠BAD+∠CAD）
=180-∠ABC
=120°
∴∠DFE =∠AFB=120°
故答案为∠DFE 的度数为120°．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知 AD 为△ABC 的高线，AD=BC，以 AB 为底边作等腰 Rt△ABE，连接 ED， EC，延长CE 交AD 于F 点，下列结论：①△ADE≌△BCE；②CE⊥DE；③BD=AF；④S△BDE=S△ACE，其中正确的有（ ）
A. ①③B. ①②④C. ①②③④D. ②③④
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，AC是一根垂直于地面的木杆，B是木杆上的一点，且AB=2米，D是地面上一点，AD=3米.在B处有甲、乙两只猴子，D处有一堆食物.甲猴由B往下爬到A处再从地面直奔D处，乙猴则向上爬到木杆顶C处腾空直扑到D处，如果两猴所经过的距离相等，则木杆的长为（ ）
A.
m B. 2 m C. 3
m D. 5 m -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC 中，∠BAC=120°，点 D 是 BC 上一点，BD 的垂直平分线交 AB 于点E，将△ACD 沿 AD 折叠，点 C 恰好与点 E 重合，则∠B 等于_______°；
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查看答案和解析>>【题目】列方程解应用题
（1）元旦期间，“茂业“商场对某品牌羽绒服实行七折销售，张阿姨到该商场购买了一件该品牌的羽绒服发现比不打折时可省下240元，那么该品牌的标价是多少元？
（2）某公司共有工人40人，已知一个工人每小时可制造10个
种零件或20个
种零件，每个工人能而且只能制造其中的一种零件．①如果这些工人每小时能制造
、两种零件共550个，请问其中参加制造种零件的工人有多少人？②如果1个
种零件与3个种零件组合后能形成一个整件，为使这些工人每小时制造出的零件都能恰好组合成整件，那么应安排多少工人制造种零件？ -
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知在
中，
，
为
边的中点，过点作
，
，垂足分别为
，
.
（1）求证：
；（2）若
，
，求的周长. -
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查看答案和解析>>【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示.有下列结论:①b2-4ac<0；②ab>0；③a-b+c=0；④4a+b=0；⑤当y=2时，x只能等于0.其中正确的是（ ）
A. ①④ B. ③④ C. ②⑤ D. ③⑤
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