Question

【题目】如图，点，在线段上，，.若要使≌，可以添加的条件是：__________．

Answer 1

【答案】AB=DE或∠A=∠D或∠ACB=∠F．

【解析】

首先根据平行线的性质可得∠B=∠DEF，再根据等式的性质可得BC=EF，要判定△ABC≌△DEF，需要添加的条件是相等的角的另一边或者一对角相等．

∵AB∥DE，∴∠B=∠DEF．

∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF．

①若添加AB=DE．在△ABC和△DEF中，∵，∴△ABC≌△DEF（SAS）；

②若添加∠A=∠D．在△ABC和△DEF中，∵∠B=∠DEF，∠A=∠D，BC=EF，∴△ABC≌△DEF（AAS）；

③若添加∠ACB=∠F．在△ABC和△DEF中，∵∠B=∠DEF，BC=EF，∠ACB=∠F，∴△ABC≌△DEF（ASA）．

故答案为：AB=DE或∠A=∠D或∠ACB=∠F．