Question

【题目】如图，AB为一棵大树，在树上距地面10米的D处有两只猴子，他们同时发现C处有一筐水果，一只猴子从D处往上爬到树顶A处，又沿滑绳AC滑到C处，另一只猴子从D滑到B，再由B跑到C处，已知两只猴子所经路程都为15米，求树高AB．

Answer 1

【答案】12米

【解析】分析：在Rt△ABC中，∠B=90°，则满足AB+BC=AC，BC=a（米），AC=b（米），AD=x（米），根据两只猴子经过的路程一样可得10+a=x+b=15解方程组可以求x的值，即可计算树高=10+x．

Rt△ABC中,∠B=90°，

本题解析：

设BC=a(米),AC=b(米),AD=x(米)

则10+a=x+b=15(米).

∴a=5(米),b=15x(米)

又在Rt△ABC中,由勾股定理得：(10+x)+a=b，

∴(10+x)+5=(15x)，

解得,x=2,即AD=2(米)

∴AB=AD+DB=2+10=12(米)

答：树高AB为12米。