Question

【题目】在2012年6月3号国际田联钻石联赛美国尤金站比赛中，百米跨栏飞人刘翔以12.87s的成绩打破世界记录并轻松夺冠．A、B两镜头同时拍下了刘翔冲刺时的画面（如图），从镜头B观测到刘翔的仰角为60°，从镜头A观测到刘翔的仰角为30°，若冲刺时的身高大约为1.88m，请计算A、B两镜头之间的距离为 ． （结果保留两位小数， ≈1.414， ≈1.732）

Answer 1

【答案】2.17m
【解析】解：如图，作PC⊥AB于C，则∠ACP=90°．

∵∠PBC=60°，
∴tan∠PBC= = ．
∵PC=1.88，
∴BC= ．
设AB=x，则AC=（x+ ），
∴tan∠PAC= ．
∵∠PAC=30°，
∴ = ，
变形为： x+1.88=3×1.88，
解得x≈2.17．
所以答案是：2.17m．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用关于仰角俯角问题的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角．