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【题目】如图，在平面直角坐标系
中，直线
与双曲线
交于
、
两点，且点的坐标为
，将直线向上平移
个单位，交双曲线
于点
，交
轴于点
，且
的面积是
．给出以下结论：（1）
；（2）点的坐标是
；（3）
；（4）
．其中正确的结论有
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
参考答案：
【答案】C
【解析】
（1）把A（4，a）代入
，求得A为（4，2），然后代入
求得k=8；
（2）联立方程，解方程组即可求得B（-4，-2）；
（3）根据同底等高的三角形相等，得出S△ABC=S△ABF；
（4）根据S△ABF=S△AOF+S△BOF列出
，解得
。
解：（1）
直线经过点
，
，
，
点
在双曲线上，
，故正确；
（2）解
得
或
，
点
的坐标是
，故正确；
（3）将直线向上平移
个单位，交双曲线
于点
，交
轴于点
，
，
和
是同底等高，
，故错误；
（4）
，
，
解得，故正确；
故选：．
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查看答案和解析>>【题目】如图，将四张边长各不相同的正方形纸片按如图方式放入矩形ABCD内（相邻纸片之间互不重叠也无缝隙），未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设右上角与左下角阴影部分的周长的差为l．若知道l的值，则不需要测量就能知道周长的正方形的标号为（ ）
A.①B.②C.③D.④
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查看答案和解析>>【题目】七年级开展演讲比赛，学校决定购买一些笔记本和钢笔作为奖品．现有甲、乙两家商店出售两种同样的笔记本和钢笔．他们的定价相同：笔记本定价为每本25元，钢笔每支定价6元，但是他们的优惠方案不同，甲店每买一本笔记本赠一支钢笔；乙店全部按定价的9折优惠．已知七年级需笔记本20本，钢笔x支（大于20支）．问：
（1）在甲店购买需付款 元，在乙店购买需付款 元；
（2）若x=30，通过计算说明此时到哪家商店购买较为合算？
（3）当x=40时，请设计一种方案，使购买最省钱？算出此时需要付款多少元？
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查看答案和解析>>【题目】定义：如果10b＝n，那么称b为n的劳格数，记为b＝d（n）．
（1）根据劳格数的定义，可知：d（10）＝1，d（102）＝2,那么：d（103）＝ ．
（2）劳格数有如下运算性质：若m，n为正数，则d（mn）＝d（m）+d（n）； d（
）＝d（m）﹣d（n）．若d（3）＝0.48，d（2）＝0.3，根据运算性质，填空：d（6）＝ ，则d（
）＝ ，d（
）＝ ． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在
中，AB=2AD，DE平分∠ADC，交AB于点E，交CB的延长线于点F，EG∥AD交DC于点G.
⑴求证：四边形AEGD为菱形；
⑵若
，AD=2，求DF的长. -
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查看答案和解析>>【题目】已知正比例函数
的图象经过点(3，－6)．(1)求这个函数的表达式；
(2)在如图所示的直角坐标系中画出这个函数的图象；
(3)判断点A(4，－2)、B(－1.5，3)是否在这个函数的图象上．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知二次函数
图象与x轴交于A，B两点，对称轴为直线x=2，下列结论：①abc>0； ②4a+b=0；③若点A坐标为(1，0)，则线段AB=5； ④若点M(x1，y1)、N(x2，y2)在该函数图象上，且满足0<x1<1，2<x2<3，则y1<y2其中正确结论的序号为（ ）
A. ①，② B. ②，③ C. ③，④ D. ②，④
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