Question

【题目】如图，在△ABC中，∠A=60°，BE⊥AC，垂足为E，CF⊥AB，垂足为F，点D是BC的中点，BE，CF交于点M，如果CM=4，FM=5，则BE等于( )

A. 14B. 13C. 12D. 11

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据垂直的定义可知∠AEB=∠AFC=90°，由三角形内角和定理得∠ABE=∠ACF=30°，在Rt△FBM、Rt△EMC中，根据直角三角形的性质求得BM=10，EM=2，再由BE=BM+ME即可求得答案.

解：∵ BE⊥AC， CF⊥AB，

∴∠AEB=∠AFC=90°，

∵ ∠A=60°，

∴∠ABE=∠ACF=30°，

在Rt△FBM中，

∵ FM=5，

∴BM=2FM=10，

在Rt△EMC中，

∵ CM=4，

∴EM=CM=2，

∴BE=BM+ME=10+2=12.

故答案为：C.