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【题目】已知 
，数列 
的前n项和为Sn ， 数列{bn}的通项公式为bn=n﹣8，则bnSn的最小值为 ．
参考答案：
【答案】-4
【解析】解：an= 
（2x+1）dx=（x2+x） 
=n2+n ∴ 
= 
= 
﹣ 
∴数列{ }的前n项和为Sn= 
+ 
+…+ =1﹣ 
+ ﹣ 
+…+ ﹣ =1﹣ = 
又bn=n﹣8，n∈N* ，
则bnSn= ×（n﹣8）=n+1+ 
﹣10≥2 
﹣10=﹣4，等号当且仅当n+1= ，即n=2时成立，
故bnSn的最小值为﹣4．
故答案为：﹣4．
由题意，先由微积分基本定理求出an再根据通项的结构求出数列 
的前n项和为Sn ， 然后代入求bnSn的最小值即可得到答案
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查看答案和解析>>【题目】直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面是正三角形，三棱柱的高为
，若P是△A1B1C1中心，且三棱柱的体积为 
，则PA与平面ABC所成的角大小是（ ）
A.
B.
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】已知F1、F2分别为双曲线C：
=1的左、右焦点，P为双曲线C右支上一点，且|PF1|=2|PF2|，则△PF1F2外接圆的面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
-
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查看答案和解析>>【题目】设函数f（x）=
，D是由x轴和曲线y=f（x）及该曲线在点（1，0）处的切线所围成的封闭区域，则z=x2+y2+2x+2y在D上的最小值为 ． -
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查看答案和解析>>【题目】已知数列{an}的首项a1=4，当n≥2时，an﹣1an﹣4an﹣1+4=0，数列{bn}满足bn=
（1）求证：数列{bn}是等差数列，并求{bn}的通项公式；
（2）若cn=4bn（nan﹣6），如果对任意n∈N* ， 都有cn+
t≤2t2 ， 求实数t的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】据某市地产数据研究院的数据显示，2016年该市新建住宅销售均价走势如图所示，为抑制房价过快上涨，政府从8月份采取宏观调控措施，10月份开始房价得到很好的抑制．
（Ⅰ）地产数据研究院研究发现，3月至7月的各月均价y（万元/平方米）与月份x之间具有较强的线性相关关系，试建立y关于x的回归方程（系数精确到0.01），政府若不调控，依次相关关系预测第12月份该市新建住宅销售均价；
（Ⅱ）地产数据研究院在2016年的12个月份中，随机抽取三个月份的数据作样本分析，若关注所抽三个月份的所属季度，记不同季度的个数为X，求X的分布列和数学期望．
参考数据：
=25， 
=5.36， 
=0.64
回归方程
= 
x+ 
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： = 
， = 
﹣ 
． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD和侧面BCC1B1都是矩形，E是CD的中点，D1E⊥CD，AB=2BC=2．
（1）求证：BC⊥D1E；
（2）若平面BCC1B1与平面BED1所成的锐二面角的大小为
，求线段D1E的长度．
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