Question

【题目】解方程与不等式组
（1）解方程： ；
（2）解不等式组： ．

Answer 1

【答案】
（1）解：方程两边都乘x（x+3），得

2（x+3）=3x，

解得x=6．

检验：当x=6时，x（x+3）≠0．

∴x=6是原方程的解．

（2）解：解不等式①，得x＞3，

解不等式②，得x≤10．

∴这个不等式组的解集为3＜x≤10．

【解析】（1）本题的最简公分母是x（x+3），方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解．结果要检验．（2）首先求出每个不等式的解集，再运用口诀：“大小小大中间找”求出这些不等式解集的公共部分．
【考点精析】本题主要考查了去分母法和一元一次不等式组的解法的相关知识点，需要掌握先约后乘公分母，整式方程转化出．特殊情况可换元，去掉分母是出路．求得解后要验根，原留增舍别含糊；解法：①分别求出这个不等式组中各个不等式的解集；②利用数轴表示出各个不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出这个不等式组的解集．如果这些不等式的解集的没有公共部分，则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 )才能正确解答此题．