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【题目】已知在平面直角坐标系中，点
的坐标是
，点
是第一象限内一动点。
(1) ①：如图①.若动点
满足
，且
，求点
的坐标。
②：如图②，在第(1)问的条件下，将
逆时针旋转至如图
所示位置，求
的值.
(2)如图③，若点与点
关于轴对称，且
， 若动点满足
'，问：
的值是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变化，请求出其值。
参考答案：
【答案】（1）①（4,0）；②6；（2）
的值不变，为2.
【解析】
（1）利用绝对值和偶次方的非负性求出点P坐标，再作辅助线利用三角形全等即可求得点B坐标.
（2）利用三角形全等，即可求出.
（3）利用三角形全等，求得
，再利用线段之间的关系，即可求出.
（1）①∵
满足
∴
∴
∴P（3,3）如图所示，PM=PN
∵
∴
∴
∴NB=AM
AM=MO-AO=3-2=1
∴B（4,0）
② 如图所示，由①可证得
∴BD=AC，设BD=AC=a
则OD=4+a，OC=AC-AO=a-2
OD-OC=4+a-( a-2)=6
（2）过点B作BN⊥AP于点N
又∵
⊥
∴
∵点
与点
关于轴对称
∴
又∵
∴
∴
∴
∴
∴的值不变，为2.
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查看答案和解析>>【题目】出租车司机小傅某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶的．若如果规定向东为正，则行车里程（单位：km）如下：
＋11，－2，＋3，＋10，－11，＋5，－15，－8
（1）当把最后一名乘客送到目的地时，小傅距离出车地点的距离为多少？
（2）若每千米的营运额为7元，成本为1．5元/km，则这天下午他盈利多少元？
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查看答案和解析>>【题目】已知数轴上两点
所表示的数分别为
和
，且满足
，
为原点．（1）试求
和的值；（2）点
从点出发向右运动，经过3秒后点到
点的距离是点到
点距离的3倍，求点的运动速度？（3）点
以一个单位每秒的速度从点向右运动，同时点
从点出发以5个单位每秒的速度向左运动，点
从点出发，以20个单位每秒的速度向右运动．在运动过程中，
分别为
的中点，问
的值是否发生变化，请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】若规定
，
两数之间满足一种运算。 记作
，若
，则
.我们叫这样的数对称为“一青一对”。例如：因为
.所以
(1)根据上述规定要求，请完成填空：
________. 
________. 
__________(2)计算
（___________）并写出计算过程(3)在正整数指数幂的范围内，若
恒成立， 且
只有两个正整数解，求
的取值范围. -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．
（1）求证：△ADC≌△CEB．
（2）AD=5cm，DE=3cm，求BE的长度．
-
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查看答案和解析>>【题目】阅读下列材料：
已知：如图1，等边△A1A2A3内接于⊙O，点P是
上的任意一点，连接PA1，PA2，PA3，可证：PA1+PA2=PA3，从而得到：
是定值．
（1）以下是小红的一种证明方法，请在方框内将证明过程补充完整；
证明：如图1，作∠PA1M=60°，A1M交A2P的延长线于点M．
∵△A1A2A3是等边三角形，
∴∠A3A1A2=60°，
∴∠A3A1P=∠A2A1M
又A3A1=A2A1，∠A1A3P=∠A1A2P，
∴△A1A3P≌△A1A2M
∴PA3=MA2=PA2+PM=PA2+PA1．
∴
，是定值．（2）延伸：如图2，把（1）中条件“等边△A1A2A3”改为“正方形A1A2A3A4”，其余条件不变，请问：
还是定值吗？为什么？（3）拓展：如图3，把（1）中条件“等边△A1A2A3”改为“正五边形A1A2A3A4A5”，其余条件不变，则
= （只写出结果）． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知AB=AC，AD=AE，，若要得到△ABD≌△ACE，必须添加一个条件，则下列所添条件不恰当的是 （ ）．
A. BD=CEB. ∠ABD=∠ACEC. ∠BAD=∠CAED. ∠BAC=∠DAE
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