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【题目】如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝25°，以点C为旋转中心顺时针旋转后得到△A′B′C，且点A在边A′B′上，则旋转角的度数为（ ）
A. 65°B. 60°C. 50°D. 40°
参考答案：
【答案】C
【解析】
先利用互余计算出∠BAC＝65°，再利用旋转的性质得CA＝CA′，∠A′＝∠A′AC＝65°，∠ACA′等于旋转角，根据等腰三角形的性质和三角形内角和计算出∠ACA′的度数即可．
解：∵∠ACB＝90°，∠ABC＝25°，
∴∠BAC＝65°，
∵以点C为旋转中心顺时针旋转后得到△A′B′C，且点A在边A′B′上，
∴CA＝CA′，∠A′＝∠BAC＝65°，∠ACA′等于旋转角，
∴∠CAA′＝∠A′＝65°，
∴∠ACA′＝180°﹣65°﹣65°＝50°，
即旋转角的度数为50°．
故选：C．
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查看答案和解析>>【题目】小明和小亮分别从甲地和乙地同时出发，沿同一条路相向而行，小明开始跑步，中途改为步行，到达乙地恰好用
小亮骑自行车以
的速度直接到甲地，两人离甲地的路程
与各自离开出发地的时间
之间的函数图象如图所示，
甲、乙两地之间的路程为______m，小明步行的速度为______
；
求小亮离甲地的路程y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；
求两人相遇的时间．
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查看答案和解析>>【题目】已知在平面直角坐标系中，过点
向x轴作垂线，垂足为点M，点F从点M出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，连接AF，过点A作
交y轴于点E，设点F运动的时间是t秒
．
若点E在y轴的负半轴上
如图所示
，求证：
；
如果点F运动时间是4秒．
求直线AE的表达式；
若直线AE与x轴的交点为B，C是y轴上一点，使
，求出C的坐标；
在点F运动过程中，设
，
，试用含m的代数式表示n．
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查看答案和解析>>【题目】如图①，把∠α=60°的一个单独的菱形称作一个基本图形，将此基本图形不断的复制并平移，使得下一个菱形的一个顶点与前一个菱形的中心重合，这样得到图②，图③，…
（1）观察图形并完成表格：图形名称
基本图形的个数
菱形的个数
图①
1
1
图②
2
3
图③
3
7
图④
4
…
…
…
猜想：在图n中，菱形的个数为 [用含有n（n≥3）的代数式表示]；
（2）如图，将图n放在直角坐标系中，设其中第一个基本图形的中心O1的坐标为（x1 ， 1），则x1=；第2017个基本图形的中心O2017的坐标为 ． -
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查看答案和解析>>【题目】某玩具厂要生产500个芭比娃娃，此生产任务由甲、乙、丙三台机器承担，甲机器每小时生产12个，乙、丙两台机器的每小时生产个数之比为4：5．若甲、乙、丙三台机器同时生产，刚好在10小时25分钟完成任务．
（1）求乙、丙两台机器每小时各生产多少个？
（2）由于某种原因，三台机器只能按一定次序循环交替生产，且每台机器在每个循环中只能生产1小时，即每个循环需要3小时．
①若生产次序为甲、乙、丙，则最后一个芭比娃娃由 机器生产完成，整个生产过程共需 小时；
②若想使完成生产任务的时间最少，直接写出三台机器的生产次序及完成生产任务的最少时间．
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查看答案和解析>>【题目】如图，P为边长为2的正方形ABCD的对角线BD上任一点，过点P作PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF．给出以下4个结论：①AP＝EF；②AP⊥EF；③EF最短长度为
；④若∠BAP＝30°时，则EF的长度为2．其中结论正确的有（ ）
A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①③④
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查看答案和解析>>【题目】如图，正方形AOCB的边长为4，反比例函数的图象过点E（3，4）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）反比例函数的图象与线段BC交于点D，直线
过点D，与线段AB相交于点F，求点F的坐标；（3）连接OF，OE，探究∠AOF与∠EOC的数量关系，并证明．
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