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【题目】公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2 ， 求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为（ ） 
A.（x+1）（x+2）=18
B.x2﹣3x+16=0
C.（x﹣1）（x﹣2）=18
D.x2+3x+16=0
参考答案：
【答案】C
【解析】解：设原正方形的边长为xm，依题意有
（x﹣1）（x﹣2）=18，
故选C．
可设原正方形的边长为xm，则剩余的空地长为（x﹣1）m，宽为（x﹣2）m．根据长方形的面积公式方程可列出．本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程的知识，应熟记长方形的面积公式．另外求得剩余的空地的长和宽是解决本题的关键．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，D、F是AB边上的两点，以DF为直径的⊙O与BC相交于点E，连接EF，过F作FG⊥BC于点G，其中∠OFE=
∠A． 
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若sinB=
，⊙O的半径为r，求△EHG的面积（用含r的代数式表示）． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线y=﹣x2+bx+c经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，且与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，抛物线的对称轴DE交x轴于点E，连接BD．
（1）求经过A，B，C三点的抛物线的函数表达式；
（2）点P是线段BD上一点，当PE=PC时，求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，过点P作PF⊥x轴于点F，G为抛物线上一动点，M为x轴上一动点，N为直线PF上一动点，当以F、M、G为顶点的四边形是正方形时，请求出点M的坐标． -
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查看答案和解析>>【题目】（1）如图1，D1是△ABC的边AB上的一点，则图中有哪几个三角形？
（2）如图2，D1，D2是△ABC的边AB上的两点，则图中有哪几个三角形？
（3）如图3，D1，D2，…，D10是△ABC的边AB上的10个点，则图中共有多少个三角形？
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查看答案和解析>>【题目】如图，由下列条件可判定哪两条直线平行，并说明根据．
(1)∠1=∠2，________________________．
(2)∠A=∠3，________________________．
(3)∠ABC+∠C=180°，________________________．
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查看答案和解析>>【题目】如图，用一个半径为5cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了108°，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了（ ）
A.πcm
B.2πcm
C.3πcm
D.5πcm -
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是( )
A. 当AB＝BC时，它是菱形 B. 当AC⊥BD时，它是菱形
C. 当∠ABC＝90°时，它是矩形 D. 当AC＝BD时，它是正方形
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