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【题目】已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（0，3）、B（4，3）、C（1，0）、
（1）填空：抛物线的对称轴为直线x= ， 抛物线与x轴的另一个交点D的坐标为；
（2）求该抛物线的解析式．
参考答案：
【答案】
（1）2；（3，0）
（2）解：∵拋物线经过点C（1，0）、D（3，0），
∴设拋物线的解析式为y=a（x﹣1）（x﹣3）
由拋物线经过点A（0，3），得a=1
∴拋物线的解析式为y=x2﹣4x+3
【解析】解：（1）拋物线的对称轴为直线x=2；
拋物线与x轴的另一个交点D的坐标为（3，0）；
【考点精析】通过灵活运用二次函数的性质，掌握增减性：当a>0时，对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大；当a<0时，对称轴左边，y随x增大而增大；对称轴右边，y随x增大而减小即可以解答此题．
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查看答案和解析>>【题目】抛物线y=﹣x2+（m﹣1）x+m与y轴交点坐标是（0，3）．
（1）求出m的值并画出这条抛物线；
（2）求抛物线与x轴的交点和抛物线顶点的坐标；
（3）当x取什么值时，y的值随x值的增大而减小？ -
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查看答案和解析>>【题目】已知如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC．若∠A=22.5°，CD=8cm，求⊙O的半径．
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查看答案和解析>>【题目】如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上．
（1）画出将△ABC向右平移2个单位后得到的△A1B1C1 ， 再画出将△A1B1C1绕点B1按逆时针方向旋转90°后所得到的△A2B1C2；
（2）求线段B1C1旋转到B1C2的过程中，点C1所经过的路径长． -
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查看答案和解析>>【题目】石头剪子布，又称“猜丁壳”，是一种起源于中国流传多年的猜拳游戏，游戏时的各方每次用一只手做“石头”、“剪刀”、“布”三种手势中的一种，规定“石头”胜“剪刀”、“剪刀”胜“布”、“布”胜“石头”．两人游戏时，若出现相同手势，则不分胜负游戏继续，直到分出胜负，游戏结束，三人游戏时，若三种手势都相同或都不相同，则不分胜负游戏继续，若出现两人手势相同，则视为一种手势与第三人所出手势进行对决，此时，参照两人游戏规则，例如甲、乙二人同时出石头，丙出剪刀，则甲、乙获胜，假定甲、乙、丙三人每次都是随机地做这三种手势，那么：
（1）直接写出一次游戏中甲、乙两人出第一次手势时，不分胜负的概率；
（2）请你画出树状图求出一次游戏中甲、乙、丙三人出第一次手势时，不分胜负的概率． -
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查看答案和解析>>【题目】李大爷一年前买入了A、B两种兔子共46只．目前，他所养的这两种兔子数量相同，且A种兔子的数量比买入时减少了3只，B种兔子的数量比买入时减少a只．
（1）则一年前李大爷买入A种兔子________只，目前A、B两种兔子共________只（用含a的代数式表示）；
（2）若一年前买入的A种兔子数量多于B种兔子数量，则目前A、B两种兔子共有多少只？
（3）李大爷目前准备卖出30只兔子，已知卖A种兔子可获利15元/只，卖B种兔子可获利6元/只．如果卖出的A种兔子少于15只，且总共获利不低于280元，那么他有哪几种卖兔方案？哪种方案获利最大？请求出最大获利．
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查看答案和解析>>【题目】对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为[x]．即当n为非负整数时，若n﹣
≤x＜n+ ，则[x]=n．如：[3.4]=3，[3.5]=4，…根据以上材料，解决下列问题： （1）填空：
①若[x]=3，则x应满足的条件：________；
②若[3x+1]=3，则x应满足的条件：________；
（2）求满足[x]=
x﹣1的所有非负实数x的值．
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