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【题目】如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为点D，已知AC＝3，BC＝4.
(1)线段AD，CD，CD，BD是不是成比例线段？写出你的理由；
(2)在这个图形中，能否再找出其他成比例的四条线段？如果能，请至少写出两组．
参考答案：
【答案】(1)是; (2)能
【解析】试题分析：（1）根据勾股定理求得AB 的长，由三角形的面积求得CD的长，再由勾股定理即可求得AD、BD的长，计算四条线段的比即可判定线段AD，CD，CD，BD是不是成比例线段；（2）根据（1）的计算结果即可得结论.
试题解析：
(1)由勾股定理得AB＝
＝5，∴
×5·CD＝×3×4，∴CD＝
，由勾股定理得AD＝
，BD＝
，
＝
，即AD，CD，CD，BD是成比例线段．
(2)能，如
＝，＝，
＝
等．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AB=AC=1，BC=
，在AC边上截取AD=BC，连接BD．（1）通过计算，判断AD2与ACCD的大小关系；
（2）求∠ABD的度数．
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查看答案和解析>>【题目】如图，己知OA丄OB, ∠AOC=∠BOD，由此判定OC丄OD,下面是推理过程，请在横线上填空.
OA丄OB(己知）
_________=90° （______________）
∠AOB=∠AOC-∠BOC, ∠COD=∠BOD-∠BOC∠AOC=∠BOD
∠AOB=∠COD (等式的性质）
_________=90°
CO 丄 OD （_____________________）
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查看答案和解析>>【题目】已知直线y＝2x－5与x轴和y轴分别交于点A和点B，点C（1，n）在直线AB上，点D在y轴的负半轴上，且CD=
．（1）求点C、点D的坐标.
（2）若P为y轴上的点，当△PCD为等腰三角形时，求点P的坐标.
（3）若点M为x轴上一动点（点M不与点O重合），N为直线y＝2x－5上一动点，是否存在点M、N，使得△AMN与△AOB全等？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
图1 图2
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查看答案和解析>>【题目】补全下列各题解题过程．
如图，EF∥AD,∠1 = ∠2,∠BAC = 70°，求 ∠AGD 的度数.
解:∵EF∥AD （ 已知 ）
∴∠2 = ( )
又∵∠1=∠2 ( )
∴∠1=∠3 ( )
∴AB∥ ( )
∴∠BAC + = 180°( )
∵∠BAC = 70°（已知 ）
∴∠AGD = _ .
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查看答案和解析>>【题目】如图，正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE=ED，DF=
DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G。（1）求证：△ABE∽△DEF；
（2）若正方形的边长为4，求BG的长。
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AB=9，AC=6，BC=12，点M在AB边上，且AM=3，过点M作直线MN与AC边交于点N，使截得的三角形与原三角形相似，则MN=__．
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