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【题目】如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，∠BDC=40°（点D在⊙O上），则∠ACB=（ ）
A.20°
B.30°
C.40°
D.50°
参考答案：
【答案】D
【解析】解：∵∠BDC与∠A是同弧所对的圆周角，∠BDC=40°，
∴∠A=∠BDC=40°．
∵AC是⊙O的直径，
∴∠ABC=90°，
∴∠ACB=90°﹣40°=50°．
所以答案是：D．
【考点精析】关于本题考查的三角形的内角和外角和圆周角定理，需要了解三角形的三个内角中，只可能有一个内角是直角或钝角；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；顶点在圆心上的角叫做圆心角;顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半才能得出正确答案．
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查看答案和解析>>【题目】研学活动继承和发展了我国传统游学“读万卷书，行万里路”的教育理念和人文精神，成为教育的新内容和新方式．朝阳区一所中学组织学生去某市进行研学活动，原计划乘坐特快列车前往，为了节省时间，现改为乘坐高铁列车前往．已知北京与该市的距离约为1200千米，高铁列车的平均速度是特快列车的平均速度的2.4倍，且乘坐高铁列车所用时间比乘坐特快列车所用时间少用7小时，求特快列车的平均速度．
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查看答案和解析>>【题目】如图甲，点C将线段AB分成两部分（AC＞BC），如果
= 
，那么称点C为线段AB的黄金分割点．某数学兴趣小组在进行课题研究时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分成面积分别为S1 ， S2（S1＞S2）的两部分，如果 
= 
，那么称直线l为该图形的黄金分割线．
（1）如图乙，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ACB的平分线交AB于点D，请问点D是否是AB边上的黄金分割点，并证明你的结论；
（2）若△ABC在（1）的条件下，如图丙，请问直线CD是不是△ABC的黄金分割线，并证明你的结论；
（3）如图丁，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为斜边AB上的一点，（不与A，B重合）过D作DE⊥BC于点E，连接AE，CD相交于点F，连接BF并延长，与DE，AC分别交于点G，H．请问直线BH是直角三角形ABC的黄金分割线吗？并说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC=12cm，BD=16cm．点P从点A出发，沿AB方向匀速运动，速度为1cm/s；过点P作直线PF∥AD，PF交CD于点F，过点F作EF⊥BD，且与AD、BD分别交于点E、Q；连接PE，设点P的运动时间为t（s）（0＜t＜10）．
解答下列问题：
（1）填空：AB= cm；
（2）当t为何值时，PE∥BD；
（3）设四边形APFE的面积为y（cm2）
①求y与t之间的函数关系式；
②若用S表示图形的面积，则是否存在某一时刻t，使得S四边形APFE=
S菱形ABCD？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图1)，然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2)．
(1)图1中阴影部分面积为______，图2中阴影部分面积为_____，对照两个图形的面积可以验证________公式(填公式名称)请写出这个乘法公式________．
(2)应用(1)中的公式，完成下列各题：
①已知x2﹣4y2＝15，x+2y＝3，求x﹣2y的值；
②计算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)……(264+1)+1．
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查看答案和解析>>【题目】在半径为2cm的⊙O中，弦AB的长为2
cm，则这条弦所对的圆周角为 ． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，D是三角形内一点，连接AD，BD，CD，∠BDC=90°，∠DBC=45°．
(1)求证：∠BAD=∠CAD；
(2)求∠ADB的度数．
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