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【题目】如图，DB∥AC，且DB=
AC，E是AC的中点．
（1）求证：BC=DE；
（2）连接AD、BE，若∠BAC=∠C，求证：四边形DBEA是矩形．
参考答案：
【答案】（1）证明见解析（2）证明见解析．
【解析】分析：（1）要证明BC=DE，只要证四边形BCED是平行四边形．通过给出的已知条件便可．
（2）矩形的判定方法有多种，可选择利用“对角线相等的平行四边形为矩形”来解决．
详解：（1）∵E是AC中点，∴EC=
AC．
∵DB=AC，∴DB=EC．
又∵DB∥EC，∴四边形DBCE是平行四边形，∴BC=DE．
（2）连接AD、BE．
∵DB∥AE，DB=AE，
∴四边形DBEA是平行四边形．
∵∠BAC=∠C，∴BA=BC．
∵BC=DE，∴AB=DE，∴DBEA是矩形．
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查看答案和解析>>【题目】如图，花丛中有一路灯杆AB，在灯光下，大华在D点处的影长DE＝3 m，沿BD方向行走到达G点，DG＝5 m，这时大华的影长GH＝4 m如果大华的身高为2 m，求路灯杆AB的高度．
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查看答案和解析>>【题目】如图，为了检验教室里的矩形门框是否合格，某班的四个学习小组用三角板和细绳分别测得如下结果，其中不能判定门框是否合格的是（ ）
A. AB=CD，AD=BC，AC=BD B. AC=BD，∠B=∠C=90° C. AB=CD，∠B=∠C=90° D. AB=CD，AC=BD
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查看答案和解析>>【题目】如图，四边形ABCD为平行四边形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边上，折痕为AF．且AB=10cm、AD=8cm、DE=6cm．
（1）求证：平行四边形ABCD是矩形；
（2）求BF的长；
（3）求折痕AF长．
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查看答案和解析>>【题目】20、如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为(1，2)．
(1)填空：点A关于X轴对称的点的坐标是 ___，点B关于Y轴对称的点的坐标是 ；
(2)将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′．请写出△A′B′C′的三个顶点坐标；
(3)求△ABC的面积．
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查看答案和解析>>【题目】如图在等边△ABC中，点D.E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．
（1）求证：AD=CE
（2）求∠DFC的度数
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为_____．
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