Question

【题目】如图，为了检验教室里的矩形门框是否合格，某班的四个学习小组用三角板和细绳分别测得如下结果，其中不能判定门框是否合格的是（ ）

A. AB=CD，AD=BC，AC=BD B. AC=BD，∠B=∠C=90° C. AB=CD，∠B=∠C=90° D. AB=CD，AC=BD

Answer 1

【答案】D

【解析】

试题A、∵AB＝CD，AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形，

∵AC＝BD，∴四边形ABCD是矩形，

故能判定门框合格；

B、在Rt△ABC和Rt△DCB中，

，

∴Rt△ABC≌Rt△DCB（HL），

∴AB＝CD，

∵∠B＝∠C＝90°，∴AB∥CD，

∴四边形ABCD是平行四边形，

∴四边形ABCD是矩形，

故能判定门框合格；

C、∵∠B＝∠C＝90°，∴AB∥CD，

∵AB＝CD，

∴四边形ABCD是平行四边形，

∵∠B＝∠C＝90°，

∴四边形ABCD是矩形，

故能判定门框合格；

D、当四边形ABCD是等腰梯形时，也满足AB＝CD，AC＝BD，故不能判定门框合格．

故选：D．