Question

【题目】如图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1 ， P2 ， 连接P1P2交OA于M ， 交OB于N ， P1P2＝10，试求△PMN的周长．

Answer 1

【答案】【解答】：∵P点关于OA、OB的对称点P1 ， P2 ，
∴PM＝P1M ， PN＝P2N ，
∴△PMN的周长＝PM＋MN＋PN ，
＝P1M＋MN＋P2N ，
＝P1P2 ，
∵P1P2＝10，
∴△PMN的周长＝10．
【解析】根据轴对称的性质可得PM＝P1M ， PN＝P2N ， 再求出△PMN的周长＝P1P2 ， 从而得解．
【考点精析】关于本题考查的轴对称的性质，需要了解关于某条直线对称的两个图形是全等形；如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线；两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上才能得出正确答案．