Question

【题目】如图，两个四边形关于直线l对称，∠C＝90°，试写出a ， b的长度，并求出∠G的度数．

Answer 1

【答案】【解答】∵两个四边形关于直线l对称，
∴四边形ABCD≌四边形FEHG ，
∴∠H＝∠C＝90°，∠A＝∠F＝80°，∠E＝∠B＝135°，
∴∠G＝360°－∠H－∠A－∠F＝55°，
∴a＝5cm b＝4cm ．
【解析】轴对称的性质：（1）如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．（2）轴对称图形的对称轴也是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．
【考点精析】解答此题的关键在于理解轴对称的性质的相关知识，掌握关于某条直线对称的两个图形是全等形；如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线；两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上．