Question

【题目】△ABC的两条中线AD、BE交于点F，连接CF，若△ABC的面积为24，则△ABF的面积为（ ）
A.10
B.8
C.6
D.4

Answer 1

【答案】B
【解析】解∵AD是中线， ∴S△ABD=S△ADC= S△ABC ，
∵S△ABC=24，
∴S△ABD=S△ADC= ×24=12，
同理S△ABE=12，
∴S△ABD=S△ABE ，
∴S△ABD﹣S△ABF=S△ABE﹣S△ABF ，
即S△AEF=S△BDF ，
∵D是中点，
∴S△BDF=S△DFC ，
同理S△AEF=S△EFC ，
∴S△AEF=S△EFC=S△DFC= S△ADC= ×12=4，
∴S△ABF=S△ABD﹣S△BDF=12﹣4=8，
故选B．
【考点精析】关于本题考查的三角形的面积，需要了解三角形的面积=1/2×底×高才能得出正确答案．