Question

【题目】某商店销售甲、乙两种商品，现有如下信息：

请结合以上信息，解答下列问题：

（1）求甲、乙两种商品的进货单价；

（2）已知甲、乙两种商品的零售单价分别为2元、3元，该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品1300件，经市场调查发现，甲种商品零售单价每降0.1元，甲种商品每天可多销售100件，商店决定把甲种商品的零售单价下降m（m＞0）元，在不考虑其他因素的条件下，求当m为何值时，商店每天销售甲、乙两种商品获取的总利润为1800元（注：单件利润=零售单价﹣进货单价）

Answer 1

【答案】(1) 1元 2元(2) m=0.5

【解析】试题分析：（1）根据图上信息可以得出甲乙商品之间价格之间的等量关系，即可得出方程组求出即可；
（2）根据降价后甲每天卖出：（500+×100）件，每件降价后每件利润为：（1-m）元；即可得出总利润，利用一元二次方程解法求出即可．

试题解析：

（1）设甲商品进货单价x元，乙商品进货单价y元．

依题意，得

解得： ．

答：甲商品进货单价为1元，乙商品进货单价为2元．

（2）依题意，得

（2﹣m﹣1）（500+1000m）+（3﹣2）×1300=1800

（1﹣m）（500+1000m）=500

即2m2﹣m=0

∴m1=0.5，m2=0

∵m＞0

∴m=0不合舍去，即m=0.5

答：当m=0.5时，商店获取的总利润为1800元．