Question

【题目】如图在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…若点A（，0），B（0，2），则点B2018的坐标为（　　）

A. （6048，0）B. （6054，0）C. （6048，2）D. （6054，2）

Answer 1

【答案】D

【解析】

首先根据已知求出三角形三边长度，然后通过旋转发现，B、B2、B4…每偶数之间的B相差6个单位长度，根据这个规律可以求得B2018的坐标．

∵A（，0），B（0，2），

∴OA＝，OB＝2，

∴Rt△AOB中，AB＝，

∴OA+AB1+B1C2＝+2+＝6，

∴B2的横坐标为：6，且B2C2＝2，即B2（6，2），

∴B4的横坐标为：2×6＝12，

∴点B2018的横坐标为：2018÷2×6＝6054，点B2018的纵坐标为：2，

即B2018的坐标是（6054，2）．

故选D．