Question

【题目】下列命题正确的是（ ）
A.方程x2-4x+2=0无实数根；
B.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
C.甲、乙、丙三人站成一排合影留念，则甲、乙二人相邻的概率是
D.若 是反比例函数，则k的值为2或-1。

Answer 1

【答案】C
【解析】A.∵x2-4x+2=0，
∴△=（-4）2-4×1×2=80，
∴方程有两个不相等的实数根.
故错误，A不符合题意.
B.两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，故错误，B不符合题意.
C.∵甲、乙、丙三人站成一排合影留念的所有可能结果有：甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲，共6种情况，
∴甲、乙二人相邻的情况有4种，
∴甲、乙二人相邻的概率为：=.
故正确，C符合题意.
D.依题可得：k2-k-3=-1且k2+k=1
∴k=2或k=-1且k=，
故k不存在，D不符合题意.
所以答案是：C．

【考点精析】根据题目的已知条件，利用求根公式和反比例函数的概念的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握根的判别式△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：1、当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根2、当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根3、当△<0时，一元二次方程没有实数根；形如y＝k/x（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数．自变量x的取值范围是x不等于0的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数．