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【题目】为筹备迎新生晚会，同学们设计了一个圆筒形灯罩，底色漆成白色，然后缠绕红色油纸．如图，已知圆筒高108cm，其圆筒底面周长为36cm，如果在表面缠绕油纸4圈，应裁剪油纸的最短为_____cm．
参考答案：
【答案】180
【解析】
将圆柱体沿一条母线展开，可得图形，如下图，只需求出每一圈所需的油纸的长度即可，展开后即转化为求解直角三角形的问题，在Rt△ABC中，AB已知，BC的长可求出，根据勾股定理即可得出AC的长度，由于油纸缠绕4圈，故油纸的总长度为4AC的长度．
解：将圆筒展开后成为一个矩形，如图，整个油纸也随之分成相等4段只需求出AC长即可，
在Rt△ABC中，
∵AB=36，BC=
=27cm，
∴AC2=AB2+BC2=362+272，
∴AC=45cm，
∴应裁剪油纸的最短=45×4=180(cm)．
故答案为：180．
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查看答案和解析>>【题目】问题探究：小刚根据学习函数的经验，对函数y＝﹣2|x|+5的图象和性质进行了探究．下面是小刚的探究过程，请你解决相关问题：
（Ⅰ）在函数y＝﹣2|x|+5中，自变量x可以是任意实数；
（Ⅱ）如表y与x的几组对应值：
X
…
﹣4
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
3
4
…
y
…
﹣3
﹣1
1
3
5
3
1
﹣1
﹣3
…
（Ⅲ）如图，在平面直角坐标系中，描出以表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象：
（1）若A（m，﹣11），B（8，﹣11）为该函数图象上不同的两点，则m＝ ；
（2）观察函数y＝﹣2|x|+5的图象，写出该图象的一条性质 ．
（3）直线y＝kx+b（k≠0）经过点（﹣1，3）及点（4，﹣3），则当kx+b＜﹣2|x|+5时，自变量x的取值范围是 ．
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查看答案和解析>>【题目】下列命题正确的是（ ）
A.方程x2-4x+2=0无实数根；
B.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
C.甲、乙、丙三人站成一排合影留念，则甲、乙二人相邻的概率是
D.若
是反比例函数，则k的值为2或-1。 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=20°，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上，则可以画出的等腰三角形的个数最多为( )
A.4个B.5个C.6个D.7个
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查看答案和解析>>【题目】如图，在长方形ABCD中，AB=8，AD=7．点P是长方形内一动点，点Q是DC边上的动点．若△ABP的面积为12，则AP+BP+PQ的最小值是_____．
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查看答案和解析>>【题目】如图，四边形ABCD是平行四边形，下列说法不正确的是（ ）
A.当AC=BD时，四边形ABCD是矩形
B.当AB=BC时，四边形ABCD是菱形
C.当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形
D.当∠DAB=90°时，四边形ABCD是正方形 -
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查看答案和解析>>【题目】在菱形ABCD中，AE⊥BC ， AF⊥CD ， 且E ， F分别为BC ， CD的中点，求∠EAF ．
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