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【题目】如图，已知直线
的函数表达式为
，与
轴交点为
，与
轴交点为
．
（1）求
两点的坐标；
（2）若点
为线段上的一个动点，
为坐标原点，是否存在点，使
的值最小？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由．
参考答案：
【答案】（1）
，
；（2）存在，
的最小值为
．
【解析】
（1）在一次函数
中，分别令
和
，解相应方程，可求得A、B两点的坐标；
（2）由垂线段最短可知当
时，OP最小，利用面积法求出OP长即可．
解：（1）
一次函数，
令，则
，
令，则
，
点A坐标为
，点B坐标为
；
（2）存在点P使得OP的值最小，理由如下：点P为线段AB上一个动点，O为坐标原点，当OP最小时满足，此时OP即为
中AB边上的高，取得最小值，
，点B坐标为，
，
，由勾股定理得：
，
的面积
，
，存在点P使OP的值最小，此时
．
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查看答案和解析>>【题目】我市对教师试卷讲评课中学生参与的深度与度进行评价，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项，评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：
（1）在这次评价中，一共抽查了 名学生；
（2）请将条形图补充完整；
（3）如果全市有
万名初中学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的学生约有多少万人．
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查看答案和解析>>【题目】我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”，例如图1，图2，图3中，AF，BE是△ABC的中线，AF⊥BE，垂足为P，像△ABC这样的三角形均为“中垂三角形”，设BC=a，AC﹣b，AB=c．
【特例探索】
（1）如图1，当∠ABE=45°，c=2
时，a= ，b= ；如图2，当∠ABE=30°，c=4时，a= ，b= ；【归纳证明】
（2）请你观察（1）中的计算结果，猜想a2，b2，c2三者之间的关系，用等式表示出来，请利用图3证明你发现的关系式；
【拓展应用】
（3）如图4，在ABCD中，点E，F，G分别是AD，BC，CD的中点，BE⊥EG，AD=2
，AB=3．求AF的长．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC与△DEF中，给出下列六个条件：（1）AB=DE；(2)BC=EF；(3)AC=DF；(4)∠A=∠D；(5)∠B=∠E；(6)∠C=∠F，以其中三个条件为已知，不能判断△ABC与△DEF全等的是（ ）
A. (1)(2)(3)B. (1)(2)(5)
C. (1)(4)(6)D. (2)(3)(4)
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查看答案和解析>>【题目】AD是△ABC的边BC上的中线，AB＝12，AC＝8，则边BC的取值范围是＿＿＿＿___________________；中线AD的取值范围是＿＿＿＿______________．
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查看答案和解析>>【题目】（14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=mx2﹣8mx+4m+2（m＞2）与y轴的交点为A，与x轴的交点分别为B（x1，0），C（x2，0），且x2﹣x1=4，直线AD∥x轴，在x轴上有一动点E（t，0）过点E作平行于y轴的直线l与抛物线、直线AD的交点分别为P、Q．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当0＜t≤8时，求△APC面积的最大值；
（3）当t＞2时，是否存在点P，使以A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】已知下列命题：
①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；
②若a2=b2，则a=b；
③线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等；
④平行四边形的对角线互相平分
其中原命题与逆命题均为真命题的是（ ）
A. ①③ B. ②④ C. ③④ D. ②③
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