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【题目】已知下列命题：
①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；
②若a2=b2，则a=b；
③线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等；
④平行四边形的对角线互相平分
其中原命题与逆命题均为真命题的是（ ）
A. ①③ B. ②④ C. ③④ D. ②③
参考答案：
【答案】C
【解析】试题解析：①若a>0，b>0，则a+b>0，这个命题为真命题，其逆命题为若a+b>0，则a>0，b>0，此逆命题为假命题；
②若
,则a=b,这个命题为假命题,其逆命题为若a=b,则
，此逆命题为真命题；
③线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等，这个命题为真命题，其逆命题为到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上，此逆命题为真命题；
④平行四边形的对角线互相平分，这个命题为真命题，其逆命题为到对角线互相平分的四边形为平行四边形，此逆命题为真命题.
故选C.
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知直线
的函数表达式为
，与
轴交点为
，与
轴交点为
．（1）求
两点的坐标；（2）若点
为线段上的一个动点，
为坐标原点，是否存在点，使
的值最小？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】AD是△ABC的边BC上的中线，AB＝12，AC＝8，则边BC的取值范围是＿＿＿＿___________________；中线AD的取值范围是＿＿＿＿______________．
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查看答案和解析>>【题目】（14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=mx2﹣8mx+4m+2（m＞2）与y轴的交点为A，与x轴的交点分别为B（x1，0），C（x2，0），且x2﹣x1=4，直线AD∥x轴，在x轴上有一动点E（t，0）过点E作平行于y轴的直线l与抛物线、直线AD的交点分别为P、Q．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当0＜t≤8时，求△APC面积的最大值；
（3）当t＞2时，是否存在点P，使以A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，点E在AB上，点D在BC上，BD＝BE，∠BAD＝∠BCE，AD与CE相交于点F，试判断△AFC的形状，并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，折叠正方形ABCD，使AB边落在AC上，点B落在点H处，折痕AE分别交BC于点E，交BO于点F，连结FH，则下列结论（1）AD=DF；（2）
=
；（3）
=
﹣1；（4）四边形BEHF为菱形．正确的有几个（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知正方形ABCD的边长为6厘米，点E在边AB上，且AE=4厘米，如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由点C向点D运动，设运动时间为t秒。
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过2秒后，EP与PQ有什么关系？请说明理由。
（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，则当t为何值时，能使得△EPB与△CQP全等？此时点Q的运动速度为多少？
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