Question

【题目】如图，△ABC与△DBE中，AC∥DE，点B、C、E在同一直线上，AC，BD相交于点F，若∠BDE=85°，∠BAC=55°，∠ABD：∠DBE=3：4，求∠DBE的度数．

Answer 1

【答案】解：∵AC∥DE，∠BDE=85°，

∴∠BFC=85°；

∵∠ABD+∠BAC=∠BFC，

∴∠ABD=85°﹣55°=30°，

∵∠ABD：∠DBE=3：4，

∴∠DBE=40°

【解析】由平行线的性质知∠BFC=85°，根据三角形外角的定义得出∠ABD=85°﹣55°=30°，再根据∠ABD：∠DBE=3：4，即可得出结论。
【考点精析】本题主要考查了平行线的性质和三角形的外角的相关知识点，需要掌握两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫三角形的外角；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角才能正确解答此题．