Question

【题目】如图，完成下列推理过程．

已知：DE⊥AO于E，BO⊥AO，∠CFB＝∠EDO.

证明：CF∥DO.

证明：∵DE⊥AO，BO⊥AO(已知)

∴∠DEA＝∠BOA＝90°(　 　)

∴DE∥BO(　 )

∴∠EDO＝∠DOF(　 　)

又∵∠CFB＝∠EDO(　 ④ 　)

∴∠DOF＝∠CFB(　 ⑤ 　)

∴CF∥DO(　 ⑥ 　)

Answer 1

【答案】①垂直定义②同位角相等，两直线平行③两直线平行，内错角相等 ④已知⑤等量代换 ⑥同位角相等，两直线平行

【解析】由DE与BO都与AO垂直，利用垂直定义得到一对直角相等，利用同位角相等两直线平行得到DE与BO平行，利用两直线平行得到一对内错角相等，再由已知的一对角相等，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行即可得到CF与DO平行．

解：∵DE⊥AO，BO⊥AO（已知）
∴∠DEA=∠BOA=90°（垂直的定义）
∴DE∥BO（同位角相等两直线平行）
∴∠EDO=∠DOF（两直线平行内错角相等）
又∵∠CFB=∠EDO（已知）
∴∠DOF=∠CFB（等量代换）
∴CF∥DO（同位角相等两直线平行）．
故答案为：垂直的定义；同位角相等两直线平行；两直线平行内错角相等；已知；等量代换；同位角相等两直线平行