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【题目】如图，在单位正方形网格中，建立了平面直角坐标系xOy，试解答下列问题：
（1）写出三角形ABC三个顶点的坐标；
（2）画出三角形ABC向右平移6个单位，再向下平移2个单位后的图形三角形DEF；
（3）若点P（a，b）是三角形ABC内部一点，求平移后三角形A，B，C，内的对应点P，的坐标.
（4）求三角形DEF的面积．
参考答案：
【答案】（1）A、B、C三点坐标为A（-1,8），B（-4,3）C（0,6）（2）作图见解析（3）P，（a+6，b-2）（4）5.5
【解析】（1）根据坐标系得出各顶点坐标即可；（2）利用图形的平移性质得出对应点点坐标进而得出答案；（3）由点P（a，b）是三角形ABC内部一点，根据平移的性质即可求出点P，的坐标；（4）利用梯形的面积减去三角形的面积进而得出答案.
解：（1）A、B、C三点坐标为A（-1，8），B（-4，3）C（0，6）
（2）如图所示
（3）P′（a+6，b-2）.
（4）△ABC的面积是
×(1+4)×5－
×1×2－
×4×3=55．
“点睛”此题主要考查了图形的平移以及三角形的面积求法等知识，利用已知得出对应点坐标是解题的关键.
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查看答案和解析>>【题目】如图，完成下列推理过程．
已知：DE⊥AO于E，BO⊥AO，∠CFB＝∠EDO.
证明：CF∥DO.
证明：∵DE⊥AO，BO⊥AO(已知)
∴∠DEA＝∠BOA＝90°( )
∴DE∥BO( )
∴∠EDO＝∠DOF( )
又∵∠CFB＝∠EDO( ④ )
∴∠DOF＝∠CFB( ⑤ )
∴CF∥DO( ⑥ )
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查看答案和解析>>【题目】如图：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF.
（1）求证：CF=EB．
（2）若AF=2,EB=1,求AB的长.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC于D．
（1）动手操作：利用尺规作⊙O，使⊙O经过点A、D，且圆心O在AB上；并标出⊙O与AB的另一个交点E（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）综合应用：在你所作的图中，
①判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
②若AB=6，BD=2
，求线段BD、BE与劣弧
所围成的图形面积（结果保留根号和π）． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，直角△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，1），B（0，3），C（0，1）
（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1；
（2）分别连结AB1、BA1后，求四边形AB1A1B的面积．
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查看答案和解析>>【题目】计算：-3+2=________．
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查看答案和解析>>【题目】在下列计算中，不能用平方差公式计算的是( )
A. (m－n)(－m＋n) B. (x3-y3)(x3+y3)
C. (－a－b)(a－b) D. (c2–d2)(d2+c2)
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