Question

【题目】“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某运动商城的自行车销售量自2013年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆．
（1）若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城4月份卖出多少辆自行车？
（2）考虑到自行车需求不断增加，该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车，已知A型车的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆．根据销售经验，A型车不少于B型车的2倍，但不超过B型车的2.8倍．假设所进车辆全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货？

Answer 1

【答案】
（1）解：设平均增长率为a，根据题意得：

64（1+a）2=100

解得：a=0.25=25%或a=﹣2.25

四月份的销量为：100（1+25%）=125（辆）．

答：四月份的销量为125辆

（2）解：设购进A型车x辆，则购进B型车 辆，

根据题意得：2× ≤x≤2.8×

解得：30≤x≤35

利润W=（700﹣500）x+ （1300﹣1000）=9000+50x．

∵50＞0，∴W随着x的增大而增大．

当x=35时， 不是整数，故不符合题意，

∴x=34，此时 =13（辆）．

答：为使利润最大，该商城应购进34辆A型车和13辆B型车

【解析】（1）首先根据1月份和3月份的销售量求得月平均增长率，然后求得4月份的销量即可；（2）设A型车x辆，根据“A型车不少于B型车的2倍，但不超过B型车的2.8倍”列出不等式组，求出x的取值范围；然后求出利润W的表达式，根据一次函数的性质求解即可．