Question

【题目】如图，一艘船以每小时30海里的速度向北偏东75°方向航行，在点 处测得码头 的船的东北方向，航行40分钟后到达处，这时码头恰好在船的正北方向，在船不改变航向的情况下，求出船在航行过程中与码头的最近距离.（结果精确的0．1海里，参考数据 ）

Answer 1

【答案】船在航行过程中与码头C的最近距离是13.7海里.

【解析】

试题分析：过点C作CE⊥AB于点E，过点B作BD⊥AC于点D，由题意可知：船在航行过程中与码头C的最近距离是CE，根据∠DAB=30°，AB=20，从而可求出BD、AD的长度，进而可求出CE的长度．

试题解析：过点C作CE⊥AB于点E，过点B作BD⊥AC于点D，

由题意可知：船在航行过程中与码头C的最近距离是CE，AB=30×=20，

∵∠NAC=45°，∠NAB=75°，∴∠DAB=30°，∴BD=AB=10，

由勾股定理可知：AD=10

∵BC∥AN，∴∠BCD=45°，∴CD=BD=10，∴AC=10+10

∵∠DAB=30°，∴CE=AC=5+5≈13.7

答：船在航行过程中与码头C的最近距离是13.7海里