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【题目】如图所示，在正方形ABCD中，点E是BC边上一点，且BE:EC=2：1，AE与BD交于点F，则△AFD与四边形DFEC的面积之比是________.
参考答案：
【答案】9:11
【解析】试题解析：设CE=x，S△BEF=a，
∵CE=x，BE：CE=2：1，
∴BE=2x，AD=BC=CD=AD=3x；
∵BC∥AD
∴∠EBF=∠ADF，
又∵∠BFE=∠DFA；
∴△EBF∽△ADF
∴S△BEF：S△ADF=（
）2=（
）2=
，那么S△ADF=
a．
∵S△BCD-S△BEF=S四边形EFDC=S正方形ABCD-S△ABE-S△ADF，
∴
x2-a=9x2-
×3x2x-a，
化简可求出x2=
a；
∴S△AFD：S四边形DEFC=a：（x2-a）=a：
a =9：11．
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查看答案和解析>>【题目】如图，一次函数y＝kx+b的图象为直线l1，经过A（0，4）和D（4，0）两点，一次函数y＝
x+1的图象为直线l2，与x轴交于点C，两直线l1，l2相交于点B．（1）求k，b的值；
（2）求点B的坐标；
（3）求△ABC的面积．
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查看答案和解析>>【题目】如图,在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连接DP交AC于点Q．
（1）试证明：无论点P运动到AB上何处时,都有△ADQ≌△ABQ；
（2）当点P在AB上运动到什么位置时,△ADQ的面积是正方形ABCD面积的
；（3）若点P从点A运动到点B,再继续在BC上运动到点C,在整个运动过程中,当点P运动到什么位置时,△ADQ恰为等腰三角形．
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查看答案和解析>>【题目】一位农民带上若干千克自产的土豆进城出售．为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系，如图，结合图象回答下列问题：
（1）农民自带的零钱是多少？
（2）求出降价前每千克的土豆价格是多少？
（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，试问他一共带了多少千克土豆？
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查看答案和解析>>【题目】为了倡导“节约用水，从我做起”，市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况做一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨）并将调查结果制成了如图所示的条形统计图。
（1）请将条形统计图补充完整；
（2）求这100个样本数据的平均数，众数和中位数；
（3）根据样本数据，估计市直机关500户家庭中平均用水量不超过12吨的约有多少户？
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查看答案和解析>>【题目】已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元．设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元．
（1）求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；
（2）当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2+bx+c经过A、B、C三点，已知B（4，0），C（2，﹣6）．
（1）求该抛物线的解析式和点A的坐标；
（2）点D（m，n）（﹣1＜m＜2）在抛物线图象上，当△ACD的面积为
时，求点D的坐标；（3）在（2）的条件下，设抛物线的对称轴为l，点D关于l的对称点为E，能否在抛物线图象和l上分别找到点P、Q，使得以点D、E、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由．
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