Question

【题目】一位农民带上若干千克自产的土豆进城出售．为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系，如图，结合图象回答下列问题：

（1）农民自带的零钱是多少？

（2）求出降价前每千克的土豆价格是多少？

（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，试问他一共带了多少千克土豆？

Answer 1

【答案】（1）5；（2）0.5（3）45.

【解析】

（1）由图象可知，当x＝0时，y＝5，所以农民自带的零钱是5元．

（2）可设降价前每千克土豆价格为k元，则可列出农民手中钱y与所售土豆千克数x之间的函数关系式，由图象知，当x＝30时，y的值，从而求出这个函数式．

（3）可设降价后农民手中钱y与所售土豆千克数x之间的函数关系式，因为当x＝a时，y＝26，当x＝30时，y＝20，依此列出方程求解．

解：（1）由图象可知，当x＝0时，y＝5．

答：农民自带的零钱是5元．

（2）设降价前每千克土豆价格为k元，

则农民手中钱y与所售土豆千克数x之间的函数关系式为：y＝kx+5，

∵当x＝30时，y＝20，

∴20＝30k+5，

解得k＝0.5．

答：降价前每千克土豆价格为0.5元．

（3）设降价后农民手中钱y与所售土豆千克数x之间的函数关系式为y＝0.4x+b．

∵当x＝30时，y＝20，

∴b＝8，

当x＝a时，y＝26，即0.4a+8＝26，

解得：a＝45．

答：农民一共带了45千克土豆．