Question

【题目】如图，□的顶点的坐标为，在第一象限反比例函数和的图象分别经过两点，延长交轴于点. 设是反比例函数图象上的动点，若的面积是面积的2倍，的面积等于，则的值为________。

Answer 1

【答案】6.4

【解析】

根据题意求得CD＝BC＝2，即可求得OD＝，由△POA的面积是△PCD面积的2倍，得出xP＝3，根据△POD的面积等于2k﹣8，列出关于k的方程，解方程即可求得．

∵OABC的顶点A的坐标为（2，0），

∴BD∥x轴，OA＝BC＝2，

∵反比例函数和的图象分别经过C，B两点，

∴DCOD＝k，BDOD＝2k，

∴BD＝2CD，

∴CD＝BC＝2，BD＝4，

∴C（2，），B（4，），

∴OD＝，

∵△POA的面积是△PCD面积的2倍，

∴yP＝，

∴xP＝＝3，

∵△POD的面积等于2k﹣8，

∴ODxP＝2k﹣8，即×3＝2k﹣8，

解得k＝6.4，故答案为6.4．